Grafaichean fhuincseanan ceàrnanach

Bidh co-aontar ceàrnanach san riochd:

\(y = a{x^2} + bx + c\)

Nuair a tharraingeas tu fuincsean ceàrnanach, bidh e ann an riochd parabola.

Chì thu cuid dhe na feartan aige gu h-ìosal:

Tha co-aontar a' pharabola seo san riochd choitcheann:

\(y = k{x^2}\)

'S e puing-tionndaidh a' pharabola seo:

\((0,0)\)

Chì thu bhon ghraf gu bheil co-chothromachd loidhne aig parabola.

'S e a' y-axis an loidhne co-chothromachd air a' pharabola seo. Mar sin 's e co-aontar an axis-cothromachaidh: \(x = 0\)

Seo an seòrsa parabola as sìmplidhe a th' ann.

A' cleachdadh a' ghraf gu h-ìosal, obraich a-mach co-aontar a' pharabola.

'S e co-aontar a' pharabola \(y = k{x^2}\)

Ionadaich \(x = 2\) agus \(y = 12\) a-steach dhan cho-aontar agus obraich a-mach \(k\).

\(12 = k{(2)^2}\)

\(12 = 4k\)

\(12 \div 4 = k\)

\(3 = k\)

Mar sin tha \(k = 3\) agus 's e co-aontar a' pharabola \(y = 3{x^2}\)

Question

A' cleachdadh a' ghraf gu h-ìosal, obraich a-mach co-aontar a' pharabola.

Mar sin, cuimhnich:

Ma tha cumadh aodann toilichte air parabola, \(\cup\) tha k nas motha na 0 (k > 0).

'S e nàdar na puing-tionndaidh gu bheil puing-tionndaidh as ìsle aice bhon a tha a' phuing-tionndaidh aig an luach as ìsle.

Airson parabola coltach ri aodann brònach \(\cap\) tha k nas lugha na 0 (k < 0).

Tha nàdar na puing-tionndaidh a' sealltainn gu bheil puing-tionndaidh as àirde aice bhon a tha a' phuing-tionndaidh aig an luach as àirde.

Thoir sùil a-nis air an eisimpleir gu h-ìosal agus chì thu parabola far nach eil a' phuing-tionndaidh aig an origin.

Tha co-aontar a' pharabola seo san riochd \(y = {(x - a)^2} + b\)

Bhon cho-aontar choitcheann seo, 's e puing-tionndaidh a' pharabola (a,b).

'S e co-aontar an axis-cothromachaidh \(x = a\)

A' cleachdadh a' ghraf gu h-ìosal, sgrìobh co-aontar a' pharabola, co-chomharran na puing-tionndaidh agus co-aontar an axis-cothromachaidh.