Teoram Phythagoras (ais)
Tha an ais-teoram ag ràdh ma tha, \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) gu bheil triantan ceart-cheàrnach agad, agus cuideachd gu bheil an ceàrn ceart mu choinneamh \(a\) (a' hypotenuse).
Mar sin faodaidh sinn an ais-teoram a chleachdadh gus dèanamh cinnteach a bheil triantan ceart-cheàrnach no nach eil.
Eismpleir
Tha taobhan de 5 cm agus 12 cm aig triantan agus tha 13 cm san taobh as fhaide.
A bheil an triantan ceart-cheàrnach? Mìnich do fhreagairt.
Answer
Ma tha an triantan ceart-cheàrnach, bidh an abairt \({13^2} = {5^{^2}} + {12^2}\)fìor.
An taobh as fhaide (hypotenuse):
\({13^2} = 169\)
Taobhan goirid:
\({5^2} + {12^2}\)
\(25 + 144 = 169\)
Mar sin, a rèir ais-teorem Phythagoras, tha an triantan ceart-cheàrnach bhon a tha an taobh as fhaide ceàrnagaichte co-ionann ris an dà thaobh eile ceàrnagaichte agus air an cur-ris.
Feuch a-nis na ceistean gu h-ìosal.
Question
Tha taobhan de 8 cm agus 9 cm aig triantan agus tha 12 cm san taobh as fhaide.
A bheil an triantan ceart-cheàrnach? Mìnich do fhreagairt.
Ma tha an triantan ceart-cheàrnach, bidh an abairt \({12^2} = {8^2} + {9^2}\) fìor.
An taobh as fhaide (hypotenuse):
\({12^2} = 144\)
Taobhan goirid:
\({8^2} + {9^2}\)
\(64 + 81 = 145\)
Chan eil 144 co-ionann ri 145 agus mar sin, a rèir ais-teoram Phythagoras, chan eil an triantan ceart-cheàrnach bhon nach eil an taobh as fhaide ceàrnagaichte co-ionann ris an dà thaobh eile ceàrnagaichte air an cur-ris.